Dywan i kartka Sierpińskiego (gry w chaos)

Napisałem program w Small Basicu, który generuje dywan Sierpińskiego. Procedura jest prosta. Ustala się położenie ośmiu punktów, cztery w narożach kwadratu i jeszcze cztery w połowie długości boków kwadratu. Potem wybiera się dowolny punkt i losuje jesten z ustalonych punktów. W następnym kroku ustala się punkt leżący w połowie odległości pomiędzy punktem wybranym a wylosowanym. Procedurę się powtarza. W wyniku powtórzenia jae bardzo dużą liczbę razy, otrzymuje się rysunek jak poniżej (Program 1):

Dywan Sierpińskiego otrzymany z gry w chaos

Jeśli losuje się dowolne punkty na osi x i y, to otrzymuje się coś, co nazwałem kartką Sierpińskiego. Stopień wypełnienia kartki zależy od liczby iteracji:

Teksty programów, które realizują opisane algorytmy:

'Program 1. Dywan  Sierpińskiego utworzony z za pomocą gry w chaos

trans_x=500  'umiejscowienie punktu (0,0) na ekranie

trans_y=400

scale= 100    'skala rysowania 100 dla a=0.69

xw[1] = 1     'wierzchołki i punkty na bokach kwadratu

yw[1] = 1

xw[2] = 1

yw[2] =-1

xw[3] =-1

yw[3] =-1

xw[4] =-1

yw[4] = 1

xw[5] = 1

yw[5] = 0

xw[6] = 0

yw[6] =-1

xw[7] =-1

yw[7] = 0

xw[8] = 0

yw[8] = 1

x=0.1

y=0.1

a = 0.69 'dla 0.69 mamy okno Sierpińskiego i skali 100

GraphicsWindow.Width=1000

GraphicsWindow.Height=800

For i = 1 To 4000000

  rog = math.GetRandomNumber(8) 'losowanie numeru punktu kwadratu

   x = x - (x - xw[rog]) / a

   y = y - (y - yw[rog]) / a

  x_screen=x*scale +trans_x

  y_screen=y*scale +trans_y

  GraphicsWindow.SetPixel(x_screen, y_screen, "blue")

  GraphicsWindow.DrawEllipse(trans_x,trans_y, 1, 1)

Endfor

GraphicsWindow.DrawBoundText(10,400,200, "Koniec obliczeń")

'Program 2.Kartka  Sierpińskiego

'Utworzona z wykorzystaniem losowania punktów na osiach

trans_x=400  'umiejscowienie na ekranie

trans_y=300

scale=200    'skala rysowania 100 dla a=0.69

x=0.1

y=0.1

a = 1

GraphicsWindow.Width=1000

GraphicsWindow.Height=800

For i = 1 To 100000

  xlos = (math.GetRandomNumber(10001)-1)/10000 'losowanie punktu na osi x

  ylos = (math.GetRandomNumber(10001)-1)/10000 'losowanie punktu na osi y

   x = x - (x - xlos) / a

   y = y - (y - ylos) / a

  x_screen=x*scale +trans_x

  y_screen=y*scale +trans_y

  GraphicsWindow.SetPixel(x_screen, y_screen, "blue")

  GraphicsWindow.DrawEllipse(trans_x,trans_y, 1, 1)

Endfor

GraphicsWindow.DrawBoundText(10,400,200, "Koniec obliczeń")